A. 已知正項等比數列an滿足 a7=a6+2a5,若存在兩項am,an使根號aman=4a1,則1/m+4/n的最小值為
a7=a6+2a5兩邊同除以a5得
q^2=q+2解得q=2,
由根號aman=4a1得2^(m+n-1)=16,
所以m+n=6,
所以6(1/m+4/n)=(m+n)(1/m+4/n)
=5+(4m/n+n/m)≥5+2√[(4m/n)(n/m)]=5+4=9,
所以1/m+4/n≥9/6=3/2,
即1/m+4/n的最小值為3/2.
B. 已知正項等比數列滿足:a7=a6+2a5,若存在 兩項am,an使根號aman=4a1,則1/m+4/n的最小值為
有a7=a6+2a5，知a1*（q的6次方）=a1*（q的5次方）+2*a1*（q的4次方），即q*q-q-2=0，得q=2
又根號aman=4a1，兩邊平方得a1*a1*（q的m+n-2次方）=16*a1*a1，得m+n=6
1/m+4/n大於等於2*根號（4除以（m*（6-m）））,當且僅當m=1.2時取等號，由於m為整數，當m=1時，值為9/5，當m=2時，值為3/2，故
1/m+4/n最小值為3/2
C. 已知正項等比數列an滿足:a3=a2+2a1，若存在兩項am，an使得根號下aman=4a1，1/m+4/n的最小值為
a(n) = aq^(n-1), a>0, q>0.
a(3)=aq^2 = a(2)+2a(1) = aq+2a,
q^2 = q + 2,
0 = q^2 - q - 2 = (q-2)(q+1), q=2.
a(n) = a*2^(n-1).
a(m)=a*2^(m-1).
4a(1) = 4a = [a(m)a(n)]^(1/2) = a*2^[(m+n-2)/2],
4 = 2^[(m+n-2)/2] = 2^2,
2 = (m+n-2)/2,
4 = m+n-2,
m=6-n.
1<=m = 6-n, 1<=n<=5.
1<=n=6-m, 1<=m<=5
1/m + 4/n = 1/(6-n) + 4/n
n=1時，1/m + 4/n = 1/(6-1) + 4/1 = 1/5 + 4 = 21/5.
n=2時，1/m + 4/n = 1/(6-2) + 4/2 = 1/4 + 2 = 9/4.
n=3時，1/m + 4/n = 1/(6-3) + 4/3 = 1/3 + 4/3 = 5/3.
n=4時，1/m + 4/n = 1/(6-4) + 4/4 = 1/2 + 1 =3/2.
n=5時，1/m + 4/n = 1/(6-5) + 4/5 = 1 + 4/5 = 9/5.
n=4,m=2時，1/m + 4/n的最小值為3/2
D. amen5808178是公眾號
因為不是很大眾，沒有拍mv，只是一個偶然的機會在校內分享，這首歌才火起來的，不過所有戴佩妮的歌迷都很喜歡這首歌。至於為什麼不拍mv可能是因為這是她的一個痛，另一方面可能這首歌和大眾口味不符