❶ 判斷是否為線性時變系統
1.首先是線性，線性主要包括齊次性和疊加性。判斷方法是，系統若滿足對任意激勵信號：先線性運算，後經過系統=先經過系統後經過線性運算的結果。則為線性系統。例子如下：
由於系統 A 除了x(t)與 y(t)之外還顯式地依賴於t所以它是時變系統，而系統 B 沒有顯式地依賴於時間t所以它是時不變的。
❷ 怎樣判斷一個系統是線性還是非線性系統
通過是否遵從疊加原理來判斷是否是線性系統。
如果從系統狀態空間表達式來觀察，線性系統和非線性系統最明顯的區別方法就是線性系統遵從疊加原理，而非線性系統不然。
所謂疊加原理舉個例子就是： f(x)=2x,f(y)=2y,f(x+y)=2(x+y)=2x+2y=f(x)+f(y) 舉個反例： f(x)=2x^2,f(y)=2y^2,f(x)+f(y)=2(x^2+y^2),但f(x+y)=2(x+y)^2，兩個顯然不等。
拓展資料：
線性系統是一數學模型，是指用線性運運算元組成的系統。相較於非線性系統，線性系統的特性比較簡單。線性系統需滿足線性的特性，若線性系統還滿足非時變性（即系統的輸入信號若延遲τ秒，那麼得到的輸出除了這τ秒延時以外是完全相同的），則稱為線性時不變系統。
線性系統是指同時滿足疊加性與均勻性（又稱為其次性）的系統。所謂疊加性是指當幾個輸入信號共同作用於系統時，總的輸出等於每個輸入單獨作用時產生的輸出之和；
均勻性是指當輸入信號增大若干倍時，輸出也相應增大同樣的倍數。對於線性連續控制系統，可以用線性的微分方程來表示。不滿足疊加性和均勻性的系統即為非線性系統 。
由於線性系統較容易處理，許多時候會將系統理想化或簡化為線性系統。線性系統常應用在自動控制理論、信號處理及電信上。像無線通訊訊號在介質中的傳播就可以用線性系統來模擬。
分類：
對於線性系統，通常還可進一步分為線性時不變系統和線性時變系統。
1、線性時不變系統
線性時不變系統也稱為線性定常系統或線性常系數系數，其特點是，描述系統動態過程的線性微分方程或差分方程中，每個系數都不隨時間變化的常數。
從實際的觀點而言，線性時不變系統也是實際系統的一種理想化模型，實質上是對實際系統經過近似化和工程化處理後所導出的一類理想化系統。
但是，由於線性時不變系統在研究上的簡便性和基礎性，並且為數很多的實際系統都可以在一定范圍內足夠精確地用線性時不變系統來代表，因此自然地成為線性系統理論中的主要研究對象。
2、線性時變系統
線性時變系統也稱為線性變系數系統。其特點是，表徵系統動態過程的線性微分方程或差分方程中，至少包含一個參數為隨時間變化的函數。
在現實世界中，由於系統外部和內部的原因，參數的變化是不可避免的，因此嚴格地說幾乎所有系統都屬於時變系統的范疇。
但是，從研究的角度，只要參數隨時間的變化遠慢於系統狀態隨時間的變化，那麼就可將系統按時不變系統來研究，由此而導致的誤差完全可達到忽略不計的程度。
線性時不變系統和線性時變系統在系統描述上的這種區別，既決定了兩者在運動狀態特性上的實質性差別，也決定了兩者在分析和綜合方法的復雜程度上的重要差別。
事實上，比之線性時不變系統，對線性時變系統的研究要遠為復雜得多，也遠為不成熟得多。
參考鏈接：網路：線性系統 （數學模型種類）