① 函数的幂级数展开式怎么记
没有，只有硬记忆了
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② 常用的全面的幂级数展开公式
具体如图：
这是公比为q=x的等比级数求和公式的反过来应用，可以直接使用，没有必要写出具体过程， 如果一定要写，就写在下面，略有点麻烦，其中第步要用到收敛的等比级数的余项级数，仍然是等比级数和。
设集合A是有基数Card（A）的有限集（可数集），则Card（2A）=2(Card(A))。
如集合B={a,b}，得2B={Ø,{a},{b},{a,b}}。那么Card（2B）=2(Card(B))=22=4，显然上述公式是正确的。考虑特殊情况空集合Ø的幂集：空集合Ø仅有子集Ø，得到2Ø={Ø}。
(2)怎样快速记住常用幂级数展开式扩展阅读：
设有集合A，由A的所有子集组成的集合，称为A的幂集，记作2A，即：2A={S|S⊆A}。
只要证明(0,1]区间的实数集是不可数的。如果它是可数的，说明其中所有的实数均可排列成一数列t1,t2,...,tn,...，只有这样，它才能对等于自然数集。这时将(0,1]中的实数用十进制的无限小数表示：
t1= 0. t11t12t13... t1n...
t2= 0. t21t22t23... t2n...
...
tm= 0. tm1tm2tm3... tmn...
...
其中所有的tij都是0～9这十个数字中的某一个。
③ 高数，幂级数展开式
a^x=e^(x*lna)
先按照e^x展成幂级数，在将x*lna代替幂级数中的x即可，
④ 幂级数展开式常用公式
幂级数展开式常用公式：1/（1-x）=∑x^n。幂级数，是数学分析当中重要概念之一，是指在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的（x-a）的n次方（n是从0开始计数的整数，a为常数）。幂级数是数学分析中的重要概念，被作为基础内容应用到了实变函数、复变函数等众多领域当中。
整数（integer）是正整数、零、负整数的集合。整数的全体构成整数集，整数集是一个数环。在整数系中，零和正整数统称为自然数。-1、-2、-3、…、-n、…（n为非零自然数）为负整数。则正整数、零与负整数构成整数系。整数不包括小数、分数。
⑤ 幂级数怎么理解怎么记忆
我个人的理解:幂级数就是带上了函数x的级数,不同的幂级数有自己的收敛半径 主要用途:对任意阶可导的f(x),可以展开成幂级数的形式 即在x在收敛域内,幂级数收敛于f(x),或者说幂级数的和函数就是f(x) 用处就很多了,比如你求极限的时候:可以把sinx展开成幂级数形式sinx=x-x^3/3!+0(x^3) 当然幂级数展开也不是万能的
⑥ 常用的全面的幂级数展开公式
常用的全面的幂级数展开公式：f(x)=1/(2+x-x的平方)
因式分解
={1/(x+1)+1/[2(1-x/2)]}/3
展开成x的幂级数
=(n=0到∞)∑[(-x)^n+
(x/2)^n/2]
收敛域-1<x<1
绝对收敛级数：
一个绝对收敛级数的正数项与负数项所组成的级数都是收敛的。一个条件收敛级数的正数项与负数项所组成的级数都是发散的。
对于任意给定的正数tol，可以找到合适的区间(譬如坐标绝对值充分小)，使得这个区间内任意三个点组成的三角形面积都小于tol。
⑦ 幂级数展开公式
常用幂级数展开式如下：
因式分解
={1/(x+1)+1/[2(1-x/2)]}/3
展开成x的幂级数
=(n=0到∞)∑[(-x)^n+
(x/2)^n/2]
收敛域-1<x<1
绝对收敛级数：
一个绝对收敛级数的正数项与负数项所组成的级数都是收敛的。一个条件收敛级数的正数项与负数项所组成的级数都是发散的。
对于任意给定的正数tol，可以找到合适的区间(譬如坐标绝对值充分小)，使得这个区间内任意三个点组成的三角形面积都小于tol。
⑧ 几个常用幂级数展开式
常用的幂级数展开式归纳如下图：
(8)怎样快速记住常用幂级数展开式扩展阅读
幂级数，是数学分析当中重要概念之一，是指在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的（x-a）的n次方（n是从0开始计数的整数，a为常数）。幂级数是数学分析中的重要概念，被作为基础内容应用到了实变函数、复变函数等众多领域当中。
幂级数解法是求解常微分方程的一种方法，特别是当微分方程的解不能用初等函数或或其积分式表达时，就要寻求其他求解方法，尤其是近似求解方法，幂级数解法就是常用的近似求解方法。用幂级数解法和广义幂级数解法可以解出许多数学物理中重要的常微分方程，例如:贝塞尔方程、勒让德方程。