① 请问质数的定义是什么 大质数加密的原理是什么
只能被1和本身整除的数叫质数，例如13，质数是无穷多的。得到两个巨大质数的乘积是简单的事，但想从该乘积反推出这两个巨大质数却没有任何有效的办法，这种不可逆的单向数学关系，是国际数学界公认的质因数分解难题。
R、S、A三人巧妙利用这一假说，设计出RSA公匙加密算法的基本原理：1、让计算机随机生成两个大质数p和q，得出乘积n；2、利用p和q有条件的生成加密密钥e；3、通过一系列计算，得到与n互为质数的解密密钥d，置于操作系统才知道的地方；4、操作系统将n和e共同作为公匙对外发布，将私匙d秘密保存，把初始质数p和q秘密丢弃。
国际数学和密码学界已证明，企图利用公匙和密文推断出明文--或者企图利用公匙推断出私匙的难度等同于分解两个巨大质数的积。这就是Eve不可能对Alice的密文解密以及公匙可以在网上公布的原因。
至于"巨大质数"要多大才能保证安全的问题不用担心：利用当前可预测的计算能力，在十进制下，分解两个250位质数的积要用数十万年的时间；并且质数用尽或两台计算机偶然使用相同质数的概率小到可以被忽略。
② 什么叫质数
质数又被称为素数，是指一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其它自然数整除，且其个数是无穷的，具有许多独特的性质，现如今多被用于密码学上。
质数有许多独特的性质，例如质数p的约数只会有两个，那就是1和p，且质数的个数是无限的，所有大于10的质数中，个位数都只有1,3,7,9，所以要区分质数或者认识质数是非常容易的，掌握基本规律即可。
在初等数学中有一个基本定理，任意一个大于1的自然数，要么本身就是质数，要么可以分解为几个质数之积，这种分解本身就是具有唯一性的。所以现如今多将质数用于密码学上，而其解密的过程，实际上就是一个寻找质数的过程。
(2)怎样利用质数智造密码扩展阅读：
质数被利用在密码学上，所谓的公钥就是将想要传递的信息在编码时加入质数，编码之后传送给收信人，任何人收到此信息后，若没有此收信人所拥有的密钥，则解密的过程中（实为寻找素数的过程），将会因为找质数的过程（分解质因数）过久，使即使取得信息也会无意义。
在汽车变速箱齿轮的设计上，相邻的两个大小齿轮齿数设计成质数，以增加两齿轮内两个相同的齿相遇啮合次数的最小公倍数，可增强耐用度减少故障。
在害虫的生物生长周期与杀虫剂使用之间的关系上，杀虫剂的质数次数的使用也得到了证明。实验表明，质数次数地使用杀虫剂是最合理的：都是使用在害虫繁殖的高潮期，而且害虫很难产生抗药性。
以质数形式无规律变化的导弹和鱼雷可以使敌人不易拦截。
多数生物的生命周期也是质数（单位为年），这样可以最大程度地减少碰见天敌的机会。
③ 研究素数(质数)有什么意义
密码学，公钥密码，加密算法、安全认证等方面，质数都是在素数（质数）的层面上进行研究。
质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。
质数又称素数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数；否则称为合数（规定1既不是质数也不是合数）。
性质：
（1）质数p的约数只有两个：1和p。
（2）初等数学基本定理：任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的。
（3）质数的个数是无限的。
④ 质数与电脑密码有什么关系
本世纪七十年代，几位美国数学家提出一种编码方法，这种方法可以把通讯双方的约定公开，然而却无法破译密码，这种奇迹般的密码就与素数有关。
人们知道，任何一个自然数都可以分解为素数的乘积，如果不计因数的次序，分解形式是唯一的。这叫做算术基本定理，欧几里得早已证明了的。可是将一个大整数分解却没有一个简单通行的办法，只能用较小的素数一个一个去试除，耗时极大。如果用电子计算机来分解一个100位的数字，所花的时间要以万年计。可是将两个100位的数字相乘，对计算机却十分容易。美国数学家就利用了这一点发明了编制容易而破译难的密码方式。这种编码方式以三位发明者姓氏的首字母命名为RSA码。
例如，A、B两位通讯者约定两个数字N和e，A想要将数字M发给B，他不是直接将M发出，而是将M连乘e次，然后除以N，将余数K发给B。B有一个秘密的数字d，连A也不知道，他将K连乘d次，然后除以N，得到的余数就是原来的数M。
数字是这样选择的，N=p×q，p、q是选定的两个大的素数，选取e、d，使ed-1是(p-1)×(q-1)的倍数，而且使e和p-1、q-1没有公因数，这是容易做到的。根据这个方法，编码规则可以公开，可是由于N太大，分解得到p、q几乎是不可能的，他人也就无从知道d，不可能破译密码了。
RSA提出后，三位发明家曾经公布了一条密码，悬赏100美元破译，他们预言，人们至少需要20000年，才能破译，即使计算机性能提高百倍，也需要200年。但只过了不到18年，这个密码就被人破译，意思是：“The magic words are squeamish ossifrage”。这个密码如此快的破解，是因为全世界二十多个国家的六百多位工作者自发联合起来，利用计算机网络，同时进行因式分解，并不断交流信息，汇总计算结果，用了不到一年的时间，就将129位的N分解成64位和65位的两个素数的积。计算机网络将分解效率提高了近万倍，这是发明者当初没有预想到的。但是，如果提高位数到200或300位，工作量将会大的不可思议，即使计算机技术有重大突破，破译也几乎不可能。
⑤ 质数到底有什么用
1、质数被利用在密码学上，所谓的公钥就是将想要传递的信息在编码时加入质数，编码之后传送给收信人，任何人收到此信息后，若没有此收信人所拥有的密钥，则解密的过程中（实为寻找素数的过程），将会因为找质数的过程（分解质因数）过久，使即使取得信息也会无意义。
2、在汽车变速箱齿轮的设计上，相邻的两个大小齿轮齿数最好设计成质数，以增加两齿轮内两个相同的齿相遇啮合次数的最小公倍数，可增强耐用度减少故障。
3、在害虫的生物生长周期与杀虫剂使用之间的关系上，杀虫剂的质数次数的使用也得到了证明。实验表明，质数次数地使用杀虫剂是最合理的：都是使用在害虫繁殖的高潮期，而且害虫很难产生抗药性。
4、以质数形式无规律变化的导弹和鱼雷可以使敌人不易拦截。
5、多数生物的生命周期也是质数（单位为年），这样可以最大程度地减少碰见天敌的机会。
⑥ 数学皇冠上的明珠指的是什么
“数学王冠上的明珠”指的是哥德巴赫猜想。
哥德巴赫猜想：
1742年6月7日，德国数学家哥德巴赫在写给着名数学家欧拉的一封信中，提出了一个大胆的猜想：
任何不小于3的奇数，都可以是三个质数之和（如：7=2+2+3，当时1仍属于质数）。
同年，6月30日，欧拉在回信中提出了另一个版本的哥德巴赫猜想：任何偶数，都可以是两个质数之和（如：4=2+2。当时1仍属于质数）。
这就是数学史上着名的“哥德巴赫猜想”。显然，前者是后者的推论。因此，只需证明后者就能证明前者。所以称前者为弱哥德巴赫猜想（已被证明），后者为强哥德巴赫猜想。由于现在1已经不归为质数，所以这两个猜想分别变为：
任何不小于7的奇数，都可以写成三个质数之和的形式；任何不小于4的偶数，都可以写成两个质数之和的形式。
(6)怎样利用质数智造密码扩展阅读：
哥德巴赫猜想证明误区：
研究哥德巴赫猜想的四个途径分别是：殆素数，例外集合，小变量的三素数定理，以及几乎哥德巴赫问题。
殆素数就是素因子个数不多的正整数。现设N是偶数，虽然不能证明N是两个素数之和，但足以证明它能够写成两个殆素数的和，即N=A+B，其中A和B是素因子个数都不太多殆素数。
用“a+b”来表示如下命题：每个大偶数N都可表为A+B，其中A和B的素因子个数分别不超过a和b。显然，哥德巴赫猜想就可以写成"1+1"。在这一方向上的进展都是用所谓的筛法得到的。
筛法证明“1 + 2 ”已经走到了尽头，这条路很显然也行不通。
而民科证明过程是这样：2N为任一大偶数，A为2N前面的最大素数。那么2N就可以写成（1,2N-1）（2,2N-2）（3,2N-3）…(N，2N-N)这样的数组，还说可以用筛法把这个数组中不是齐素数的组合筛去，只要剩下的组合大于0那就证明成功了，这想法很简单。
先用筛法去筛组合中前一个数，剩下（3,2N-3）（5,2N-5）（7,2N-7）…(A，2N-A)，这样是保证了组合的前一个数是偶数，但是前一个数可以筛，后一个数却不能筛。
参考资料来源：网络-世界三大数学猜想
⑦ 榆林市新民楼派出所滥用职权。去派出所就等于进了土匪窝一样！滥用职权应该向那个部门反映
去除皇冠上的明珠
- 哥德巴赫猜想
？？自然科学的皇后是数学，数学的数论和表冠的。哥德巴赫猜想冠
那颗璀璨的明珠。自十八世纪中叶以来，哥德巴赫猜想无数
吸引社会学家发出夺目的光彩，这款珍珠，采摘已经加入了这个行列。但
但没有人能成功。
？？十八世纪已经过去了，没有人可以证明这一点。
？？19世纪已经过去了，仍然没有人能够证明这一点。
进入二十世纪的历史，自然科学的飞速发展，许多的科学堡垒科学家逐渐
一要克服。本世纪二十年代，哥德巴赫猜想的开始有一点点的进步。国家数学家
迂回前进，逐步缩小包围圈。在一个熟悉的这个世界的世纪比赛中
的中国人 - 陈景润击败全国领先的数学玩家获得的荣誉。尽管戈德巴
他猜测只是猜测，但既然有人提议，直到今天，还没有科学的高峰
您可以隐藏它很轻。历史到世纪之交，即将翻开新的一页，人类仍然
只有进入二十一世纪这个遗憾。哥德巴赫猜想，是什么问题呢？
发现的最大素数
？1，2，3，4，5，...，它们被称为一个正整数。被2整除的正整数。
如2,4,6,8，......，甚至被称为。不能被2整除，如1，第3，第5，第7，......，分别为
被称为奇数。是一个数字，如2,3,5,7,11等，只能是1和本身，并不能作为其
正整数整除，被称为素数。除了1和它本身，也可以是其他的正整数整除，如4，
6,8,9等，它被称为一个复合数。一个整数，比如可以是一个素数整除这个被称为素数
这个整数的素因子。如6，有2和3的两个主要因素，而有2,3,5,7 4黄金210
因素。
素数是数学的一个非常重要的概念。素数的重要原因，希腊数学家欧几里德
德国（欧几里得，约公元前350年至公元前300年）早在两千多年前已经知道
A.欧氏收集的时候，他能得到的数学知识，写了13卷本的数学与
“原创”。这本书现在被称为算术基本定理的定理：每一个大于
图1是一个自然数，或者是一个素数，或者可以被表示为一个质数的个数，这表示素数行除外
列的顺序是独一无二的。
？例如，630是七个素因数乘以（1重复两次）：
？630 = 2×3×3×5×7
上中间偏右的第630号的部分被称为质因数分解。
算术基本定理告诉我们，一个素数是基本的建筑材料，建造一个自然数，所有的自然数
是由他们制造的。素数的元素，很像化学家和物理学家的基本粒子。掌握任何
一个数的素因子分解，数学家获得的数量几乎所有的信息。因此素性
定性研究已经成为一个数论，最古老和最基本的问题之一。早在欧几里得时代已经
事实证明，素数有无穷多个。然而，对于每一个人，的素数似乎没有什么特别的地方，
党。 2,3,5,7,11 ......每个人都可以把你扔了一堆。但是呢？让我们
看看它。
我们首先选择的自然数，它被表示为N;素数小于N的数目表示了π（
）。比较不同的值？πN（N）/ N的变化，你会发现沿着自然数序列
列，质数越来越少。
表1：素数分布
?π（N）π（N）/ N
104 0.400
100 25 0.250
1000168 0.168
100001229 0.123
1000009592 0.096
100000078498 0.078
17世纪的法国数学家梅森（梅森）提出了一个方法找到的素数。
？？梅森在1644年出版的书，物理数学杂文“（Cogitata物理学的数学家
c）在序言部分所述对于n = 2,3,5,7,13,17,19,31,67,127,257中，Mn的数量
= 2n-1的是一个素数，和其他小于257的数n，Mn是合数。他是如何得到这
结论？未知。但他却惊人地接近事实的真相。与台式电脑，直到1947年
人们可以检查自己的结论。他犯五大误区：M67和M257是不是素数，和M61，
M89和M107是一个素数。
？梅森提供了一个非常大的素数的数量美丽的方式方法来确定。 2N与n的函数增加了快速增长
长保证梅森数百万很快就成了很大，人会觉得看的锰素数的
N.这样的素数称为梅森素数。初等代数的知识告诉我们，除非n是一个素数，是否
锰不是素数，所以我们只需要注意采取黄金价值？的n。然而，大部分的素数n也导致
梅森号为Mn是合数。看来，是不容易找到合适的N - 虽然数的前几个让你感觉并不难
。 1998年2月12日，的新加州州立大学，今年19岁的罗兰·克拉克森找到一个合适的N
他使??用的电脑中发现，目前已知的最大素数。这个素数是2乘以3021377次方减1。这
一个909526位普通字体连续写下来长度高达3000
米。克拉克森忘记他们的空余时间，在1月27日的46天终于被证明是一个素数。这
素数到底是什么？此外，我们使用一个大素数进行比较！
在一个普通的8×8的棋盘方格，根据以下规则适用于当事方格里放置2毫米厚的芯片
代码（如英国10便士硬币）。第一栅极的数字1至64。将两个芯片上的第一格
代码，第二个框把四块芯片，第三个盒子放8个芯片。因此，下一个格里放
的芯片数量是完全的两倍，以前的格里。所以，在晶格中?2n个芯片中的最后一个格里
264芯片。你能想象栈芯片有多高？ 1 M？ 100米？万米？当然不是
！好了，不管你信或不信。这个堆栈的芯片将直入云霄，月亮之上（这是只有40公里路程
），比太阳1.5亿公里之遥，几乎直接外（除了Sun），最近的恒星α半人马座
星，距离地球大约4光年。十进制264：18446744073709551616。
264如此令人印象深刻，为了得到你需要的最大素数23021377-1
1738×1738大方格棋盘上的上面玩游戏！
寻找大素数具有实际应用。它促进了分布式计算技术的发展。如此
法，它可以使用大量的个人电脑将使用超级计算机来完成该项目。另外，
在寻找大素数的过程中，人们需要重复大整数相乘。现在，一些研究人员发现
速度？？的计算速度的方法，这些方法可以用来在其他科学的研究。也可用于大的质数
加密和解密数据。该方法也可以用来寻找梅森素数测试计算机硬件运算是否正确。
相对的无限素数，我们已经发现迄今最有限的。同时，我们能够
证明素数有关的命题是非常小的。哥德巴赫猜想的素数是一个命题，
我们人类使用250年证明的命题。
哥德巴赫猜想
？？似乎很简单的数字，它包含了很多有趣的和深奥的知识。数论研究
研究，往往是基于一些感性仔细拟议中的“猜想”，然后将通过严格的数学
在证明这一点。上面我们已经说过，任何复合的数字可以被分解成的素数，则总数的
分解为素数，以及如何？是否有一个法？
？？在1742年，在德国哥德巴赫（哥德巴赫）是一名中学老师发现，“任何
大型偶数可以写成两个素数的总和。 “例如：6 = 3 +3,9 = 2 +7，他甚至
确认号码，该描述。但是，这需要证明。尚未证明数学命题
只能猜想。他不能证明这个命题，所以他们走近的时候，大量的着名的瑞士
科学家欧拉（欧拉）请他帮忙。欧拉是一个数学家，一个最负盛名的，虽然
他表示相信，哥德巴赫猜想，但他已被难住了这个看似简单的命题。直到
他死了，，欧拉是不能够完成的哥德巴赫猜想的证明。
？？哥德巴赫信两个猜想：
，甚至是大于2的数是两个素数。
任何一个超过5三个奇素数。
？？容易证明的猜想是一个必然的猜想（1）（2），这样的问题可以归结为证明猜想（1）。
？？其实，对于这个猜想，甚至检查。一直到数以百万计的
巨人，这个猜想是正确的。但更大的更大的数字呢？猜测应该是。猜
来加以证明。然而，为了证明它确实是一个非常，非常困难。 1900年，德国数学家希尔伯特国际电话号码
协会的讲话中，哥德巴赫猜想被认为是过去遗留下来的最重要的数学问题之一。他将
在他提出的“23当代数学家的”哥德巴赫猜想“挑战”。而在1912年，
德国数学家朗道，即使一次讲话中说，在国际数学证明较弱的命题“（3）有一个
正整数a，使得每一个大于1的整数可以表示为一个素数，并且不超过“现代
数学家和力不能。 ，如果（1）建立，然后取= 3。 1921年，
数学会议在哥本哈根，英国数学家哈代说，困难程度的猜想（1）
比任何数学问题没有得到解决。
？？然而，人类的智慧总是一前一后，他们自己的极限突破。
在未来一年，也就是在1922年，英国数学家哈Litewude的提出了哥德巴赫猜想
猜想，即所谓的“公园法。在1937年，苏联根据卡尔维诺的格拉斯哥克里斯托弗，数学家申请轮次
方法，结合三角和估计，他创造了证明，每一个足够大的奇素数，
。这基本上证明了的建议函哥德巴赫猜想（2）。
？？部分解决数学家完整的哥德巴赫猜想（2）当另一部分数学家
猜想（1）欧盟吹响了号角。很久很久以前，人们想证明，每个偶数是两个。 “
首要因素是不是太多了，和整数。他们要设置这个包围圈从而逐渐一步一步
该卡明哥德巴赫怀疑这个命题，是一个素数加一个素数（1 +1）是正确的。因此，人们
一步一步的，速度很慢，但至少它逐渐接近卡明哥德巴赫猜想。
？？1920年，挪威数学家布朗改进2000年尼氏的历史埃拉多染“筛法
每个充分大的偶数都是两个素数因子和不超过该数的正整数。相对于最后
命题（1 +1），布朗（9 +9）的结果。 1924年，德国数学家拉德马哈蒂尔
首尔证明了（7 +7）; 1930年，苏联数学家Shinierman中，他创造的整数“秘密利率”绑定
布朗筛法证明命题（3），并可以估算的值。 1932年，英国数学家王牌特曼
四个证明（6 +6）; 1938年，苏联数学家布赫斯塔勃证明（5 +5）;
○，他证明了（4 +4）。 1956年，数学家维诺格拉多夫（3 +3）
。
数学家华罗庚在中国，早在20世纪30年代开始研究这一问题，并取得了良好的效果，他的证书
了解（1）“几乎所有”甚至猜测。解放后不久，他就主动和指
指导他的学生们研究的问题，并取得了许多成果，在国内外的高度评价。 1965年
我们的数学家首次亮相证明了王媛（3 +4），同年，苏联数学家A·卡尔维诺
格拉斯哥克里斯托弗证明（3 +3）。 1957年，王元证明（2 +3）。包围圈越来越小，
关于建立更紧密，更接近的（1 +1）。但最重要的证明，有一个缺点，这两个数字
没有人可以肯定是一个素数。
？？其实早已注意到数学家。因此，他们有另一套的包围圈
即设法证明任何偶数“可以写为一个素数，另一个是素因数不太多的整个
号码。 “1948年，匈牙利数学家兰恩容易重新开辟了另外一个战场，另一个分裂快捷证据
简单：每个大偶数为一个素数和一个素因子不超过六。 1962年
十年来，我们的数学家，山东大学讲师潘承洞与苏联数学家巴尔浴独立的证明
（1 +5），向前一步;同年，王元，潘承洞和波罗的海浴证明（1 +4）
。 1965年，布赫斯塔勃，维诺格拉多夫和数学家Pangpi，艾黎证明了（1 +3）
。
？？不断取得进展，让人仿佛看到了哥德巴赫猜想。
完全证明这一点希望。 （1 3）的（1 +1），只有两个步骤路程。谁最能
起飞后，这颗皇冠上的明珠？
1966年，年轻的中国数学家陈景润证明了（1 +2），是迄今为止世界上推测
（1）最好的结果。他证明了任何足够大的偶数可以表示为两个数
而且，这是一个质数，而其他的素数;或作为两个素数的乘积。虽然哥德巴赫
定理“或不生产，但最近一直在它附近的这个结论一致之前，由中国的世界
这个人的名字 - “陈氏定理”。
去除皇冠上的明珠
？？1933年，陈景润出生在福建省福州市。他的父亲是邮政署的一个小职员，母亲
Pro是一个善良的，但过度劳累的女性，生下一个共有十二个孩子，养活六。虽然他没有
什么父母不爱自己的孩子，但第三陈景润的哥哥和姐姐，下
弟弟和妹妹，都不能成为父母最疼爱的孩子。似乎是一个多余的人，陈景润
享受了童年的欢乐。
？？当小景刚启动记事本，运行日本鬼子打进福建省。年轻的他只能提
心吊胆的活，心中一直是很大的伤害。在小学里，他也总在家里不好玩，
被人欺负，这使他内向的性格发展。陈景润开始喜欢数学，因为数学
的演算可以帮助他杀死了大部分的时间。
？？陈景润在初中，小学毕业后，仍然是一个受歧视儿童。结束的战争中，陈
的景润成英华书院。学校的时候，曾经有一个国立清华大学，航空部主管
数学老师。老师知识渊博，不知疲倦，启发了许多学生喜欢数学。
？一旦教师给学生时，学校引进了一些问题，这是格德巴
他的猜测。对于其他学生，也许是三分钟热度很快就过去了，因为这是一个困扰着整个
个人类的两个世纪的问题！不要说解决这个问题是一个伟大的数学家，希望得到一个
这一点的进步，花了很大的力气。然而，他迷上了这个问题，它深深地印在
心灵，直到你付出了毕生的精力！
？？从高中毕业后，陈景润进入厦门大学数学系。特别的好成绩，他的前进
毕业时，站在讲台上，并成为了一名教师。然而，长期发展内向的性格使他不喜欢
在高中的老师，像他丰富的知识传授给学生。几经周折，他的数学天
富任职于中国社科院的科学发现华，陈景润的数学研究所于1956年被转移到
数学研究的寺庙，成为一名助理研究员。
？？从那时起，他的数学天赋得到了充分证明。短短几年，他的圆整点问
的标题，整点的球和华林问题，改进和外国数学家。单就这些成
对了，他已经取得了巨大的成功。但他留在他的脑海里，永远不会忘记的高中
这深深的烙印 - 哥德巴赫猜想。有足够的条件，他的行军明珠
它！
？？不懈的努力结出丰硕的成果。陈景润终于在去除的珠江之路已采取了极
这是一个重要的步骤。 1965年，他做出了重要的改进，在筛方法，初步解决（1 +2
），写了200多页的证明。 1966年5月，陈景润杂志“科学在中国社科院科学
通知宣布，他已经证明（1 +2）17。
？？就在一年前，外国数学家用高速计算机证明（1 +3）。陈景润单独
手写心算，来更好的结论。但事实证明过于繁琐，需要进一步简化。
，一头扎进了陈景润的手稿，道路继续攀登。所有的东西，有什么做的研究，
不打扰他的想法。在6平方米在他的小屋里，在几个麻袋演算稿纸，陈
国王运行忍受的艰辛普通的人，不能忍受的艰辛，不懈追求的影视剧的梦想。
？修订在1973年春节后，陈景润完成了他的论文“偶数表为一个素数？
不超过两个素数的和，即，（1 2），和公布的产物。陈景润证明的文件
：
每个大的偶数可以表示为一个素数的总和，不超过两个素数的乘积;
设D（N）N表为两个素数表的方法的数量甚至足以证明大ND（N）<7.8342（
N）/（LNN）2;
两个结论：哥德巴赫猜想大大推进一步，在国际社会中被称为“陈
定理。 “
这一成果在世界数学界引起强烈反响，中国已经赢得了巨大的国际声誉。西
方记者很快知道这一点，和的消息很快传遍了整个世界。英国数学家哈勃斯坦和德国，
得知此事后，科学家李斯特的着作筛法“被打印出来。然而，他们立即撤出的手稿重新编号
写道，并补充，第11章：“陈氏定理”，并给予了很高的评价：“从任何方面的筛法
说起来，这是光辉的顶点。虽然一些国外的数学期刊，如“优秀成
甚至还写了许多类似的赞美之词“，英国数学家”辉煌的定理。
他说，“你搬到山上！”
是可悲的，长期的潜心研究，许多疾病陈景润的身体。虽然他
猜猜它由党和国家的亲切关怀下，采取了卡还是不能因为的努力付出憔悴明哥德巴赫
一个国家的数学家遵循陆续打了250多年的古典数学问题的最后一步，离开
本世纪，在历史上最大的数学遗憾之一。然而，在超过30世界在数论中的问题，陈
王单独运行，捕获的六，七，尤其是在哥德巴赫猜想的证明所取得的成就
这仍然没有人能望其项背。
1996年3月19日，为整个世界数学界是非常令人扼腕痛惜的一天。
中国科学院的数学教授，陈景润因长期患病研究所的研究员，治疗失败，
世长辞，在63岁的年龄。
本世纪的期望
很多人不明白，这样一个纯粹的数字游戏“哥德巴赫猜想
它吗？要知道，科学成就，可以分为两大类。一个明显的经济价值是直接此事
质量计算财富的多少是“宝贵的财富”;然而，在宏观世界的另一项成就微
在世界上，天体，基本粒子等领域，它们的经济价值无法估计，远
超出了人们的想象，被称为“无价之宝”。陈景润“陈氏定理”的属于后者。
哥德巴赫猜想数学术语是非常重要的，事实上，作为一个素数数学“基地
其中最重要的粒子“猜解决，这将会使整个人类前进的天然科学的理解
泰然处之。因此，许多数学家致力于简化陈定理“的证明。世界几
一个简化证明我们的数学家丁夏畦，泛成东王媛最简单的。
发明在人类研究中的哥德巴赫猜想，应用程序的方法，不仅对数论
广泛的应用，但也可以用在许多数学分支，以促进发展的这些数学分支，
为整个社会提供源源不断的动力。如素数为人类提供的密码编制好的一面
人的通信安全的方法起到了很大的作用。数学作为自然科学大厦的基石，每个
进展，即使是一个很小的，可以建立整个建筑更加辉煌壮观。
已通过几年的时间，尝试哥德巴赫猜想的证明，它被提出的那一天
由于从来没有停止过，但整个世界，但再次陷入混乱。现在
，人类再一次站在世纪之交的历史时刻。科学技术的飞速发展给科学家们攀登
知识的高峰期提供了便利的条件远不如前。高速计算机，特别是使用的一些不同的
如喜欢数学问题解决了四色定理。但对于哥德巴赫猜想这颗冠
珍珠，人类的聪明才智是否可以在下个世纪的耀眼的光环彻底暴露了吗？
没有人知道答案，世纪生活的期望传唤的人。 （潘治）
⑧ 怎么利用梅森素数增强密码的安全性
取两个素数（一般应取很大，这里为简便取的很小），假定这两个素数是p=5，q=11.将它们相乘得n=55。然后算出L=（p-1）*（q-1）=40.再取一个与L互质的数e ，譬如e=7。n和e可以作为加密密钥公开。
例如发信人甲，要将明文“3”告诉乙，那么，就可以利用乙的加密密钥n，e（可以公开的）：求出3的e次幂，再除以n得到余数42。这个“42”就是密文。乙收到“42”之后，利用只有自己知道的解密密钥d=23 （d的具体算法记不清了 ，好像是找一个整数k 使得（kL+1）能被e整除，那么d=（kL+1）/e，譬如这里找到k=4,算出d=（4*40+1）/7=23）求出42 的d次幂，再除以n，余数是3（明文）如果第三者收到密文42，即使他查出乙的加密密钥n和e，也无法破译密码。因为解密时要用到d，而求d要用到L，想知道L又必须知道p和q。这就必须把n分成p和q的积。如果p，q是像梅森素数那样的大数，那么将n分解几乎是不可能的。这就达到了加密的目的。
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⑨ 关于素数
素数
素数，又称质数，是只有两个正因数（1和自己）的自然数。 比1大但不是素数的数称之为合数，而1和0既非素数也非合数。素数的属性称为素性，素数在数论中有着非常重要的地位。
关于素数
最小的素数是2，而最大的素数并不存在，这一点欧几里德已在其《几何原本》中证明。 围绕素数存在很多的数学问题、数学猜想、数学定理，较为着名的有孪生素数猜想、哥德巴赫猜想等等。 素数序列的开头是这样：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97，101，103，107，109，113。
在抽象代数的一个分支－环论中，素元素有特殊的含义，在这个含义下，任何素数的加法的逆转也是素数。换句话说，将整数Z的集合看成是一个环，-7是一个素元素。不管怎样，数学领域内，提到素数通常是指正素数。 算术基本定理说明每个正整数都可以写成素数的乘积，因此素数也被称为自然数的“建筑的基石”。
素数的数目
素数是无穷多的，对这个论断，现在所已知的最古老的检验方法是欧几里德在他的几何原本中提出来的。他的检验方法可以简单地总结如下：取有限个数的素数，因为要做自变量我们假设全部的素数都存在，将这些素数相乘然后加1，得到的数是不会被这些素数中的任何一个整除的，因为无论除哪个总会余1。因此这个数要么本身就是个素数，要么存在不在这个有限集合内的约数。因此我们开始用的集合不包含所有的素数。 别的数学家也给出了他们自己的证明。欧拉证明了全部素数的倒数和发散到无穷的。恩斯特·库默的证明尤其简洁，Furstenberg用一般拓扑证明。 尽管整个素数是无穷的，仍然有人会问“100000以下有多少个素数?”，“一个随机的100位数多大可能是素数?”。素数定理可以此问题。
寻找素数
寻找在给定限度内的素数排列，埃拉托斯特尼筛法法是个很好的方法。然而在实际中，我们往往是想知道一个给定数是否是素数，而不是生成一个素数排列。进而，知道答案是很高的概率就是已经很满意的了，用素性测试迅速地检查一个给定数（例如，有几千位数的长度）是否是素数是可能的。典型的方法是随机选取一个数，然后围绕着这个数和可能的素数N检查一些方程式。几个整数后，它宣布这个数是明显的和数或者可能是素数。这种方法是不完美的，一些测试，不论是否选取一个随机数都有可能将一些合数判断成可能的素数，这就引出了另一种数伪素数。 目前最大的已知素数是2^-1（此数字位长度是7,816,230），它是在2005年2月18日由GIMPS计划发现。这计划也在2004年5月15日发现了第二大的已知素数2^-1（此数字位长度是7,235,733）。 数学家一直努力找寻产生素数的公式，但截至目前为止，并没有一个函数或是多项式可以正确产生所有的素数。历史上有许多试验的例子：17世纪初法国数学家梅森(Mersenne)在他的一个着作当中讨论了这样一种我们现在称之为梅森素数的素数，Mp=2^p-1，本来以为只要p是一个素数，n=2^-1就会是一个素数，这在p=3，p=5，p=7都是正确的，但是p=11时 2^-1=2047=23\times 89就不是素数了。
检验素数
检查一个正整数N是否为素数，最简单的方法就是试除法，将该数N用小于等于\sqrt的所有素数去试除，若均无法整除，则N为素数。
未解之谜
- 哥德巴赫猜想：是否每个大于2的双数均可写成两个质数之和？
- 孪生素数猜想：孪生素数就是差为2的素数对，例如11和13。是否存在无穷多的孪生素数？
- 斐波那契数列是否存在无穷多的素数？
- 是否存在无穷多梅森素数？
- 在n^2与(n+1)^2之间每隔n就有一个素数？
- 是否存在无穷个形式如n^2+1的素数？
- 黎曼猜想
- 是否存在不定长的素数算术级数？
素数的应用
素数近来被利用在密码学上，所谓的公钥就是将想要传递的信息在编码时加入素数，编码之后传送给收信人，任何人收到此信息后，若没有此收信人所拥有的密钥，则解密的过程中（实为寻找素数的过程），将会因为找素数的过程（分解质因数）过久而无法解读信息。
⑩ 质数的定义是什么 大质数加密的原理是什么
质数的定义：
质数（prime number）又称素数，有无限个。质数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的数称为质数。
大质数加密的原理：
1、让计算机随机生成两个大质数p和q，得出乘积n；
2、利用p和q有条件的生成加密密钥e；
3、通过一系列计算，得到与n互为质数的解密密钥d，置于操作系统才知道的地方；
4、操作系统将n和e共同作为公匙对外发布，将私匙d秘密保存,把初始质数p和q秘密丢弃。
国际数学和密码学界已证明，企图利用公匙和密文推断出明文，或者企图利用公匙推断出私匙的难度等同于分解两个巨大质数的积，这就是Eve不可能对Alice的密文解密以及公匙可以在网上公布的原因。
至于"巨大质数"要多大才能保证安全的问题不用担心，利用当前可预测的计算能力，在十进制下，分解两个250位质数的积要用数十万年的时间；并且质数用尽或两台计算机偶然使用相同质数的概率小到可以被忽略。