A. 数列中奇偶通项不同如何求解
通常情况直接把两个数列的通项公式加在一起,如果能合并的话,就合并,不能合并或化简了,就不需要了.
B. 怎么分奇偶性求数列的通项公式
[（-1）^n+1]/2 当n为奇数的时候 那个式子等于0 偶数的时候为1
同理
[（-1）^（n+1）+1]/2 当n为奇数的时候 那个式子等于1 偶数的时候为0
通向公式为
an=n * { [（-1）^（n+1）+1]/2} + [2×3∧(n/2-1)] * {[（-1）^n+1]/2}
C. 数列奇数项偶数项通项公式
已知数列 满足 (1)求证:数列 的奇数项,偶数项均构成等差数列; (2)求 的通项公式; (3)设 ，求数列 的前 项和 . （I）见解析；（II） ；（III） .
D. 数列通式怎么求
一、定义法
直接利用等差数列或等比数列的定义求通项的方法叫定义法，这种方法适应于已知数列类型的题目．
例1．等差数列 是递增数列，前n项和为 ，且 成等比数列， ．求数列 的通项公式
解：设数列 公差为
∵ 成等比数列，∴ ，
即 ，得
∵ ，∴ ……………………①
∵
∴ …………②
由①②得： ，
∴
点评：利用定义法求数列通项时要注意不用错定义，设法求出首项与公差（公比）后再写出通项。
二、累加法
求形如an-an-1=f(n)（f(n)为等差或等比数列或其它可求和的数列）的数列通项，可用累加法，即令n=2，3，…n—1得到n—1个式子累加求得通项。
例2．已知数列{an}中，a1=1，对任意自然数n都有 ，求 ．
解：由已知得 ，
，……，
， ，
以上式子累加，利用 得 - =
= ，
点评：累加法是反复利用递推关系得到n—1个式子累加求出通项，这种方法最终转化为求{f(n)}的前n—1项的和，要注意求和的技巧．
三、迭代法
求形如 (其中 为常数) 的数列通项，可反复利用递推关系迭代求出。
例3．已知数列{an}满足a1=1，且an+1 = +1，求 ．
解：an=3an-1+1=3(3an-2+1)+1=32an-2+3 1+1=…=3n-1a1+3n-2 1+3n-3 1+…+3 1+1=
点评：因为运用迭代法解题时，一般数据繁多，迭代时要小心计算，应避免计算错误，导致走进死胡同．
四、公式法
若已知数列的前 项和 与 的关系，求数列 的通项 可用公式 求解。
例4．已知数列 的前 项和 满足 ．求数列 的通项公式；
解：由
当 时，有
……，
经验证 也满足上式，所以
点评：利用公式 求解时，要注意对n分类讨论，但若能合写时一定要合并．
五、累乘法
对形如 的数列的通项，可用累乘法，即令n=2，3，…n—1得到n—1个式子累乘求得通项。
例5．已知数列 中， ，前 项和 与 的关系是 ，求通项公式 ．
解：由 得
两式相减得： ，
，
将上面n—1个等式相乘得：
点评：累乘法是反复利用递推关系得到n—1个式子累乘求出通项，这种方法最终转化为求{f(n)}的前n—1项的积，要注意求积的技巧．
六、分n奇偶讨论法
在有些数列问题中，有时要对n的奇偶性进行分类讨论以方便问题的处理。
例6．已知数列{an}中，a1=1且anan+1=2 ，求通项公式．
解：由anan+1=2 及an+1an+2=2 ，两式相除，得 = ，则a1,a3,a5,…a2n-1，…和a2,a4,a6,…a2n，…都是公比为 的等比数列，又a1=1,a2= ，则：（1）当n为奇数时， ；（2）当n为偶数时， ．综合得
点评：对n的奇偶性进行分类讨论的另一种情形是题目中含有 时，分n为奇偶即可自然引出讨论．分类讨论相当于增加条件,变不定为确定．注意最后能合写时一定要合并。这是近年高考的新热点，如05年高考江西卷文科第21题．
七、化归法
想方设法将非常规问题化为我们熟悉的数列问题来求通项公式的方法即为化归法．同时，这也是我们在解决任何数学问题所必须具备的一种思想。
例7．已知数列 满足
求an
解：当
两边同除以 ，
即 成立，
∴ 首项为5，公差为4的等差数列．
点评：本题借助 为等差数列得到了 的通项公式，是典型的化归法．常用的化归还有取对数化归，待定系数化归等，一般化归为等比数列或等差数列的问题，是高考中的常见方法．
八、“归纳—猜想—证明”法
直接求解或变形都比较困难时，先求出数列的前面几项，猜测出通项，然后用数学归纳法证明的方法就是“归纳—猜想—证明”法．
例8．若数列 满足： 计算a2，a3，a4的值，由此归纳出an的公式，并证明你的结论．
解：∵a2=2 a1+3×2°=2×1+3×2°，
a3=2（2×1+3×2°）+3×21=22×1+2×3×21，
a4=2（22×1+2×3×21）+3×22=23×1+3×3×22；
猜想an=2n－1+（n－1）×3×2n－2=2n－2（3n－1）；
用数学归纳法证明：
1°当n=1时，a1=2－1×=1，结论正确；
2°假设n=k时，ak=2k－2（3k－1）正确，
∴当n=k+1时，
= 结论正确；
由1°、2°知对n∈N*有
点评：利用“归纳—猜想—证明”法时要小心猜测，切莫猜错，否则前功尽弃；用数学归纳法证明时要注意格式完整，一定要使用归纳假设．
九、待定系数法（构造法）
求递推式如 （p、q为常数）的数列通项，可用待定系数法转化为我们熟知的数列求解，相当如换元法。
例9．已知数列{an}满足a1=1，且an+1 = +2，求 ．
解：设 ，则 ，
， 为等比数列，
，
点评：求递推式形如 （p、q为常数）的数列通项，可用迭代法或待定系数法构造新数列an+1+ =p(an+ )来求得,也可用“归纳—猜想—证明”法来求，这也是近年高考考得很多的一种题型．
例10．已知数列 满足 求an．
解：将 两边同除 ，得 ，变形为 ．
设 ，则 ．令 ，
得 ．条件可化成 ，
数列 为首项， 为公差的等比数列．
．因 ，所以 =
得 = ．
点评：递推式为 （p、q为常数）时，可同除 ，得 ，令 从而化归为 （p、q为常数）型．
例11．已知数列 满足 求an．
解：设
展开后，得 ．
由 ，解得 ，
条件可以化为
得数列 为首项， 为公差的等比数列， ．问题转化为利用累加法求数列的通项的问题，解得 ．
点评：递推式为 （p、q为常数）时，可以设 ，其待定常数s、t由 求出，从而化归为上述已知题型．
E. 高考数学：数列通项分奇偶项怎么办
高考数学：数列通项分奇偶项怎么办？
●对于符号交替出现的情况，可以先观察它的绝对值，再用（-1）ⁿ处理符号问题。
也就是“奇偶项”
F. 数列奇偶项问题解题技巧
数列奇偶项问题解题技巧
1、加减法：偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数，偶数±奇数=奇数
推论1：偶数个奇数的和或差是偶数，奇数个奇数的和或差是奇数
推论2：加减法奇偶性相同
2、偶数×偶数=偶数，奇数×奇数=奇数，偶数×奇数=偶数
推论3：当且仅当几个数的积是奇数，这几个数都为奇数;当且仅当几个数的积为偶数，这几个数中至少一个偶数。
若一个数列的通项公式是由若干个等差数列或等比数列或可求和的数列构成，则求这个数列的前n项和Sn时可以用分组求和法求解。一般步骤是：拆裂通项――重新分组――求和合并。
求一个数列的前n项和Sn，如果需要对n进行奇偶性讨论或将奇数项、偶数项分组求和再求解，这种方法称为奇偶分析法。