① 函數的冪級數展開式怎麼記
沒有，只有硬記憶了
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② 常用的全面的冪級數展開公式
具體如圖：
這是公比為q=x的等比級數求和公式的反過來應用，可以直接使用，沒有必要寫出具體過程， 如果一定要寫，就寫在下面，略有點麻煩，其中第步要用到收斂的等比級數的余項級數，仍然是等比級數和。
設集合A是有基數Card（A）的有限集（可數集），則Card（2A）=2(Card(A))。
如集合B={a,b}，得2B={Ø,{a},{b},{a,b}}。那麼Card（2B）=2(Card(B))=22=4，顯然上述公式是正確的。考慮特殊情況空集合Ø的冪集：空集合Ø僅有子集Ø，得到2Ø={Ø}。
(2)怎樣快速記住常用冪級數展開式擴展閱讀：
設有集合A，由A的所有子集組成的集合，稱為A的冪集，記作2A，即：2A={S|S⊆A}。
只要證明(0,1]區間的實數集是不可數的。如果它是可數的，說明其中所有的實數均可排列成一數列t1,t2,...,tn,...，只有這樣，它才能對等於自然數集。這時將(0,1]中的實數用十進制的無限小數表示：
t1= 0. t11t12t13... t1n...
t2= 0. t21t22t23... t2n...
...
tm= 0. tm1tm2tm3... tmn...
...
其中所有的tij都是0～9這十個數字中的某一個。
③ 高數，冪級數展開式
a^x=e^(x*lna)
先按照e^x展成冪級數，在將x*lna代替冪級數中的x即可，
④ 冪級數展開式常用公式
冪級數展開式常用公式：1/（1-x）=∑x^n。冪級數，是數學分析當中重要概念之一，是指在級數的每一項均為與級數項序號n相對應的以常數倍的（x-a）的n次方（n是從0開始計數的整數，a為常數）。冪級數是數學分析中的重要概念，被作為基礎內容應用到了實變函數、復變函數等眾多領域當中。
整數（integer）是正整數、零、負整數的集合。整數的全體構成整數集，整數集是一個數環。在整數系中，零和正整數統稱為自然數。-1、-2、-3、…、-n、…（n為非零自然數）為負整數。則正整數、零與負整數構成整數系。整數不包括小數、分數。
⑤ 冪級數怎麼理解怎麼記憶
我個人的理解:冪級數就是帶上了函數x的級數,不同的冪級數有自己的收斂半徑 主要用途:對任意階可導的f(x),可以展開成冪級數的形式 即在x在收斂域內,冪級數收斂於f(x),或者說冪級數的和函數就是f(x) 用處就很多了,比如你求極限的時候:可以把sinx展開成冪級數形式sinx=x-x^3/3!+0(x^3) 當然冪級數展開也不是萬能的
⑥ 常用的全面的冪級數展開公式
常用的全面的冪級數展開公式：f(x)=1/(2+x-x的平方)
因式分解
={1/(x+1)+1/[2(1-x/2)]}/3
展開成x的冪級數
=(n=0到∞)∑[(-x)^n+
(x/2)^n/2]
收斂域-1<x<1
絕對收斂級數：
一個絕對收斂級數的正數項與負數項所組成的級數都是收斂的。一個條件收斂級數的正數項與負數項所組成的級數都是發散的。
對於任意給定的正數tol，可以找到合適的區間(譬如坐標絕對值充分小)，使得這個區間內任意三個點組成的三角形面積都小於tol。
⑦ 冪級數展開公式
常用冪級數展開式如下：
因式分解
={1/(x+1)+1/[2(1-x/2)]}/3
展開成x的冪級數
=(n=0到∞)∑[(-x)^n+
(x/2)^n/2]
收斂域-1<x<1
絕對收斂級數：
一個絕對收斂級數的正數項與負數項所組成的級數都是收斂的。一個條件收斂級數的正數項與負數項所組成的級數都是發散的。
對於任意給定的正數tol，可以找到合適的區間(譬如坐標絕對值充分小)，使得這個區間內任意三個點組成的三角形面積都小於tol。
⑧ 幾個常用冪級數展開式
常用的冪級數展開式歸納如下圖：
(8)怎樣快速記住常用冪級數展開式擴展閱讀
冪級數，是數學分析當中重要概念之一，是指在級數的每一項均為與級數項序號n相對應的以常數倍的（x-a）的n次方（n是從0開始計數的整數，a為常數）。冪級數是數學分析中的重要概念，被作為基礎內容應用到了實變函數、復變函數等眾多領域當中。
冪級數解法是求解常微分方程的一種方法，特別是當微分方程的解不能用初等函數或或其積分式表達時，就要尋求其他求解方法，尤其是近似求解方法，冪級數解法就是常用的近似求解方法。用冪級數解法和廣義冪級數解法可以解出許多數學物理中重要的常微分方程，例如:貝塞爾方程、勒讓德方程。