① 請問質數的定義是什麼 大質數加密的原理是什麼
只能被1和本身整除的數叫質數，例如13，質數是無窮多的。得到兩個巨大質數的乘積是簡單的事，但想從該乘積反推出這兩個巨大質數卻沒有任何有效的辦法，這種不可逆的單向數學關系，是國際數學界公認的質因數分解難題。
R、S、A三人巧妙利用這一假說，設計出RSA公匙加密演算法的基本原理：1、讓計算機隨機生成兩個大質數p和q，得出乘積n；2、利用p和q有條件的生成加密密鑰e；3、通過一系列計算，得到與n互為質數的解密密鑰d，置於操作系統才知道的地方；4、操作系統將n和e共同作為公匙對外發布，將私匙d秘密保存，把初始質數p和q秘密丟棄。
國際數學和密碼學界已證明，企圖利用公匙和密文推斷出明文--或者企圖利用公匙推斷出私匙的難度等同於分解兩個巨大質數的積。這就是Eve不可能對Alice的密文解密以及公匙可以在網上公布的原因。
至於"巨大質數"要多大才能保證安全的問題不用擔心：利用當前可預測的計算能力，在十進制下，分解兩個250位質數的積要用數十萬年的時間；並且質數用盡或兩台計算機偶然使用相同質數的概率小到可以被忽略。
② 什麼叫質數
質數又被稱為素數，是指一個大於1的自然數，除了1和它自身外，不能被其它自然數整除，且其個數是無窮的，具有許多獨特的性質，現如今多被用於密碼學上。
質數有許多獨特的性質，例如質數p的約數只會有兩個，那就是1和p，且質數的個數是無限的，所有大於10的質數中，個位數都只有1,3,7,9，所以要區分質數或者認識質數是非常容易的，掌握基本規律即可。
在初等數學中有一個基本定理，任意一個大於1的自然數，要麼本身就是質數，要麼可以分解為幾個質數之積，這種分解本身就是具有唯一性的。所以現如今多將質數用於密碼學上，而其解密的過程，實際上就是一個尋找質數的過程。
(2)怎樣利用質數智造密碼擴展閱讀：
質數被利用在密碼學上，所謂的公鑰就是將想要傳遞的信息在編碼時加入質數，編碼之後傳送給收信人，任何人收到此信息後，若沒有此收信人所擁有的密鑰，則解密的過程中（實為尋找素數的過程），將會因為找質數的過程（分解質因數）過久，使即使取得信息也會無意義。
在汽車變速箱齒輪的設計上，相鄰的兩個大小齒輪齒數設計成質數，以增加兩齒輪內兩個相同的齒相遇嚙合次數的最小公倍數，可增強耐用度減少故障。
在害蟲的生物生長周期與殺蟲劑使用之間的關繫上，殺蟲劑的質數次數的使用也得到了證明。實驗表明，質數次數地使用殺蟲劑是最合理的：都是使用在害蟲繁殖的高潮期，而且害蟲很難產生抗葯性。
以質數形式無規律變化的導彈和魚雷可以使敵人不易攔截。
多數生物的生命周期也是質數（單位為年），這樣可以最大程度地減少碰見天敵的機會。
③ 研究素數(質數)有什麼意義
密碼學，公鑰密碼，加密演算法、安全認證等方面，質數都是在素數（質數）的層面上進行研究。
質數是指在大於1的自然數中，除了1和它本身以外不再有其他因數的自然數。
質數又稱素數。一個大於1的自然數，除了1和它自身外，不能被其他自然數整除的數叫做質數；否則稱為合數（規定1既不是質數也不是合數）。
性質：
（1）質數p的約數只有兩個：1和p。
（2）初等數學基本定理：任一大於1的自然數，要麼本身是質數，要麼可以分解為幾個質數之積，且這種分解是唯一的。
（3）質數的個數是無限的。
④ 質數與電腦密碼有什麼關系
本世紀七十年代，幾位美國數學家提出一種編碼方法，這種方法可以把通訊雙方的約定公開，然而卻無法破譯密碼，這種奇跡般的密碼就與素數有關。
人們知道，任何一個自然數都可以分解為素數的乘積，如果不計因數的次序，分解形式是唯一的。這叫做算術基本定理，歐幾里得早已證明了的。可是將一個大整數分解卻沒有一個簡單通行的辦法，只能用較小的素數一個一個去試除，耗時極大。如果用電子計算機來分解一個100位的數字，所花的時間要以萬年計。可是將兩個100位的數字相乘，對計算機卻十分容易。美國數學家就利用了這一點發明了編制容易而破譯難的密碼方式。這種編碼方式以三位發明者姓氏的首字母命名為RSA碼。
例如，A、B兩位通訊者約定兩個數字N和e，A想要將數字M發給B，他不是直接將M發出，而是將M連乘e次，然後除以N，將余數K發給B。B有一個秘密的數字d，連A也不知道，他將K連乘d次，然後除以N，得到的余數就是原來的數M。
數字是這樣選擇的，N=p×q，p、q是選定的兩個大的素數，選取e、d，使ed-1是(p-1)×(q-1)的倍數，而且使e和p-1、q-1沒有公因數，這是容易做到的。根據這個方法，編碼規則可以公開，可是由於N太大，分解得到p、q幾乎是不可能的，他人也就無從知道d，不可能破譯密碼了。
RSA提出後，三位發明家曾經公布了一條密碼，懸賞100美元破譯，他們預言，人們至少需要20000年，才能破譯，即使計算機性能提高百倍，也需要200年。但只過了不到18年，這個密碼就被人破譯，意思是：「The magic words are squeamish ossifrage」。這個密碼如此快的破解，是因為全世界二十多個國家的六百多位工作者自發聯合起來，利用計算機網路，同時進行因式分解，並不斷交流信息，匯總計算結果，用了不到一年的時間，就將129位的N分解成64位和65位的兩個素數的積。計算機網路將分解效率提高了近萬倍，這是發明者當初沒有預想到的。但是，如果提高位數到200或300位，工作量將會大的不可思議，即使計算機技術有重大突破，破譯也幾乎不可能。
⑤ 質數到底有什麼用
1、質數被利用在密碼學上，所謂的公鑰就是將想要傳遞的信息在編碼時加入質數，編碼之後傳送給收信人，任何人收到此信息後，若沒有此收信人所擁有的密鑰，則解密的過程中（實為尋找素數的過程），將會因為找質數的過程（分解質因數）過久，使即使取得信息也會無意義。
2、在汽車變速箱齒輪的設計上，相鄰的兩個大小齒輪齒數最好設計成質數，以增加兩齒輪內兩個相同的齒相遇嚙合次數的最小公倍數，可增強耐用度減少故障。
3、在害蟲的生物生長周期與殺蟲劑使用之間的關繫上，殺蟲劑的質數次數的使用也得到了證明。實驗表明，質數次數地使用殺蟲劑是最合理的：都是使用在害蟲繁殖的高潮期，而且害蟲很難產生抗葯性。
4、以質數形式無規律變化的導彈和魚雷可以使敵人不易攔截。
5、多數生物的生命周期也是質數（單位為年），這樣可以最大程度地減少碰見天敵的機會。
⑥ 數學皇冠上的明珠指的是什麼
「數學王冠上的明珠」指的是哥德巴赫猜想。
哥德巴赫猜想：
1742年6月7日，德國數學家哥德巴赫在寫給著名數學家歐拉的一封信中，提出了一個大膽的猜想：
任何不小於3的奇數，都可以是三個質數之和（如：7=2+2+3，當時1仍屬於質數）。
同年，6月30日，歐拉在回信中提出了另一個版本的哥德巴赫猜想：任何偶數，都可以是兩個質數之和（如：4=2+2。當時1仍屬於質數）。
這就是數學史上著名的「哥德巴赫猜想」。顯然，前者是後者的推論。因此，只需證明後者就能證明前者。所以稱前者為弱哥德巴赫猜想（已被證明），後者為強哥德巴赫猜想。由於現在1已經不歸為質數，所以這兩個猜想分別變為：
任何不小於7的奇數，都可以寫成三個質數之和的形式；任何不小於4的偶數，都可以寫成兩個質數之和的形式。
(6)怎樣利用質數智造密碼擴展閱讀：
哥德巴赫猜想證明誤區：
研究哥德巴赫猜想的四個途徑分別是：殆素數，例外集合，小變數的三素數定理，以及幾乎哥德巴赫問題。
殆素數就是素因子個數不多的正整數。現設N是偶數，雖然不能證明N是兩個素數之和，但足以證明它能夠寫成兩個殆素數的和，即N=A+B，其中A和B是素因子個數都不太多殆素數。
用「a+b」來表示如下命題：每個大偶數N都可表為A+B，其中A和B的素因子個數分別不超過a和b。顯然，哥德巴赫猜想就可以寫成"1+1"。在這一方向上的進展都是用所謂的篩法得到的。
篩法證明「1 + 2 」已經走到了盡頭，這條路很顯然也行不通。
而民科證明過程是這樣：2N為任一大偶數，A為2N前面的最大素數。那麼2N就可以寫成（1,2N-1）（2,2N-2）（3,2N-3）…(N，2N-N)這樣的數組，還說可以用篩法把這個數組中不是齊素數的組合篩去，只要剩下的組合大於0那就證明成功了，這想法很簡單。
先用篩法去篩組合中前一個數，剩下（3,2N-3）（5,2N-5）（7,2N-7）…(A，2N-A)，這樣是保證了組合的前一個數是偶數，但是前一個數可以篩，後一個數卻不能篩。
參考資料來源：網路-世界三大數學猜想
⑦ 榆林市新民樓派出所濫用職權。去派出所就等於進了土匪窩一樣！濫用職權應該向那個部門反映
去除皇冠上的明珠
- 哥德巴赫猜想
？？自然科學的皇後是數學，數學的數論和錶冠的。哥德巴赫猜想冠
那顆璀璨的明珠。自十八世紀中葉以來，哥德巴赫猜想無數
吸引社會學家發出奪目的光彩，這款珍珠，採摘已經加入了這個行列。但
但沒有人能成功。
？？十八世紀已經過去了，沒有人可以證明這一點。
？？19世紀已經過去了，仍然沒有人能夠證明這一點。
進入二十世紀的歷史，自然科學的飛速發展，許多的科學堡壘科學家逐漸
一要克服。本世紀二十年代，哥德巴赫猜想的開始有一點點的進步。國家數學家
迂迴前進，逐步縮小包圍圈。在一個熟悉的這個世界的世紀比賽中
的中國人 - 陳景潤擊敗全國領先的數學玩家獲得的榮譽。盡管戈德巴
他猜測只是猜測，但既然有人提議，直到今天，還沒有科學的高峰
您可以隱藏它很輕。歷史到世紀之交，即將翻開新的一頁，人類仍然
只有進入二十一世紀這個遺憾。哥德巴赫猜想，是什麼問題呢？
發現的最大素數
？1，2，3，4，5，...，它們被稱為一個正整數。被2整除的正整數。
如2,4,6,8，......，甚至被稱為。不能被2整除，如1，第3，第5，第7，......，分別為
被稱為奇數。是一個數字，如2,3,5,7,11等，只能是1和本身，並不能作為其
正整數整除，被稱為素數。除了1和它本身，也可以是其他的正整數整除，如4，
6,8,9等，它被稱為一個復合數。一個整數，比如可以是一個素數整除這個被稱為素數
這個整數的素因子。如6，有2和3的兩個主要因素，而有2,3,5,7 4黃金210
因素。
素數是數學的一個非常重要的概念。素數的重要原因，希臘數學家歐幾里德
德國（歐幾里得，約公元前350年至公元前300年）早在兩千多年前已經知道
A.歐氏收集的時候，他能得到的數學知識，寫了13卷本的數學與
「原創」。這本書現在被稱為算術基本定理的定理：每一個大於
圖1是一個自然數，或者是一個素數，或者可以被表示為一個質數的個數，這表示素數行除外
列的順序是獨一無二的。
？例如，630是七個素因數乘以（1重復兩次）：
？630 = 2×3×3×5×7
上中間偏右的第630號的部分被稱為質因數分解。
算術基本定理告訴我們，一個素數是基本的建築材料，建造一個自然數，所有的自然數
是由他們製造的。素數的元素，很像化學家和物理學家的基本粒子。掌握任何
一個數的素因子分解，數學家獲得的數量幾乎所有的信息。因此素性
定性研究已經成為一個數論，最古老和最基本的問題之一。早在歐幾里得時代已經
事實證明，素數有無窮多個。然而，對於每一個人，的素數似乎沒有什麼特別的地方，
黨。 2,3,5,7,11 ......每個人都可以把你扔了一堆。但是呢？讓我們
看看它。
我們首先選擇的自然數，它被表示為N;素數小於N的數目表示了π（
）。比較不同的值？πN（N）/ N的變化，你會發現沿著自然數序列
列，質數越來越少。
表1：素數分布
?π（N）π（N）/ N
104 0.400
100 25 0.250
1000168 0.168
100001229 0.123
1000009592 0.096
100000078498 0.078
17世紀的法國數學家梅森（梅森）提出了一個方法找到的素數。
？？梅森在1644年出版的書，物理數學雜文「（Cogitata物理學的數學家
c）在序言部分所述對於n = 2,3,5,7,13,17,19,31,67,127,257中，Mn的數量
= 2n-1的是一個素數，和其他小於257的數n，Mn是合數。他是如何得到這
結論？未知。但他卻驚人地接近事實的真相。與台式電腦，直到1947年
人們可以檢查自己的結論。他犯五大誤區：M67和M257是不是素數，和M61，
M89和M107是一個素數。
？梅森提供了一個非常大的素數的數量美麗的方式方法來確定。 2N與n的函數增加了快速增長
長保證梅森數百萬很快就成了很大，人會覺得看的錳素數的
N.這樣的素數稱為梅森素數。初等代數的知識告訴我們，除非n是一個素數，是否
錳不是素數，所以我們只需要注意採取黃金價值？的n。然而，大部分的素數n也導致
梅森號為Mn是合數。看來，是不容易找到合適的N - 雖然數的前幾個讓你感覺並不難
。 1998年2月12日，的新加州州立大學，今年19歲的羅蘭·克拉克森找到一個合適的N
他使??用的電腦中發現，目前已知的最大素數。這個素數是2乘以3021377次方減1。這
一個909526位普通字體連續寫下來長度高達3000
米。克拉克森忘記他們的空餘時間，在1月27日的46天終於被證明是一個素數。這
素數到底是什麼？此外，我們使用一個大素數進行比較！
在一個普通的8×8的棋盤方格，根據以下規則適用於當事方格里放置2毫米厚的晶元
代碼（如英國10便士硬幣）。第一柵極的數字1至64。將兩個晶元上的第一格
代碼，第二個框把四塊晶元，第三個盒子放8個晶元。因此，下一個格里放
的晶元數量是完全的兩倍，以前的格里。所以，在晶格中?2n個晶元中的最後一個格里
264晶元。你能想像棧晶元有多高？ 1 M？ 100米？萬米？當然不是
！好了，不管你信或不信。這個堆棧的晶元將直入雲霄，月亮之上（這是只有40公里路程
），比太陽1.5億公里之遙，幾乎直接外（除了Sun），最近的恆星α半人馬座
星，距離地球大約4光年。十進制264：18446744073709551616。
264如此令人印象深刻，為了得到你需要的最大素數23021377-1
1738×1738大方格棋盤上的上面玩游戲！
尋找大素數具有實際應用。它促進了分布式計算技術的發展。如此
法，它可以使用大量的個人電腦將使用超級計算機來完成該項目。另外，
在尋找大素數的過程中，人們需要重復大整數相乘。現在，一些研究人員發現
速度？？的計算速度的方法，這些方法可以用來在其他科學的研究。也可用於大的質數
加密和解密數據。該方法也可以用來尋找梅森素數測試計算機硬體運算是否正確。
相對的無限素數，我們已經發現迄今最有限的。同時，我們能夠
證明素數有關的命題是非常小的。哥德巴赫猜想的素數是一個命題，
我們人類使用250年證明的命題。
哥德巴赫猜想
？？似乎很簡單的數字，它包含了很多有趣的和深奧的知識。數論研究
研究，往往是基於一些感性仔細擬議中的「猜想」，然後將通過嚴格的數學
在證明這一點。上面我們已經說過，任何復合的數字可以被分解成的素數，則總數的
分解為素數，以及如何？是否有一個法？
？？在1742年，在德國哥德巴赫（哥德巴赫）是一名中學老師發現，「任何
大型偶數可以寫成兩個素數的總和。 「例如：6 = 3 +3,9 = 2 +7，他甚至
確認號碼，該描述。但是，這需要證明。尚未證明數學命題
只能猜想。他不能證明這個命題，所以他們走近的時候，大量的著名的瑞士
科學家歐拉（歐拉）請他幫忙。歐拉是一個數學家，一個最負盛名的，雖然
他表示相信，哥德巴赫猜想，但他已被難住了這個看似簡單的命題。直到
他死了，，歐拉是不能夠完成的哥德巴赫猜想的證明。
？？哥德巴赫信兩個猜想：
，甚至是大於2的數是兩個素數。
任何一個超過5三個奇素數。
？？容易證明的猜想是一個必然的猜想（1）（2），這樣的問題可以歸結為證明猜想（1）。
？？其實，對於這個猜想，甚至檢查。一直到數以百萬計的
巨人，這個猜想是正確的。但更大的更大的數字呢？猜測應該是。猜
來加以證明。然而，為了證明它確實是一個非常，非常困難。 1900年，德國數學家希爾伯特國際電話號碼
協會的講話中，哥德巴赫猜想被認為是過去遺留下來的最重要的數學問題之一。他將
在他提出的「23當代數學家的」哥德巴赫猜想「挑戰」。而在1912年，
德國數學家朗道，即使一次講話中說，在國際數學證明較弱的命題「（3）有一個
正整數a，使得每一個大於1的整數可以表示為一個素數，並且不超過「現代
數學家和力不能。 ，如果（1）建立，然後取= 3。 1921年，
數學會議在哥本哈根，英國數學家哈代說，困難程度的猜想（1）
比任何數學問題沒有得到解決。
？？然而，人類的智慧總是一前一後，他們自己的極限突破。
在未來一年，也就是在1922年，英國數學家哈Litewude的提出了哥德巴赫猜想
猜想，即所謂的「公園法。在1937年，蘇聯根據卡爾維諾的格拉斯哥克里斯托弗，數學家申請輪次
方法，結合三角和估計，他創造了證明，每一個足夠大的奇素數，
。這基本上證明了的建議函哥德巴赫猜想（2）。
？？部分解決數學家完整的哥德巴赫猜想（2）當另一部分數學家
猜想（1）歐盟吹響了號角。很久很久以前，人們想證明，每個偶數是兩個。 「
首要因素是不是太多了，和整數。他們要設置這個包圍圈從而逐漸一步一步
該卡明哥德巴赫懷疑這個命題，是一個素數加一個素數（1 +1）是正確的。因此，人們
一步一步的，速度很慢，但至少它逐漸接近卡明哥德巴赫猜想。
？？1920年，挪威數學家布朗改進2000年尼氏的歷史埃拉多染「篩法
每個充分大的偶數都是兩個素數因子和不超過該數的正整數。相對於最後
命題（1 +1），布朗（9 +9）的結果。 1924年，德國數學家拉德馬哈蒂爾
首爾證明了（7 +7）; 1930年，蘇聯數學家Shinierman中，他創造的整數「秘密利率」綁定
布朗篩法證明命題（3），並可以估算的值。 1932年，英國數學家王牌特曼
四個證明（6 +6）; 1938年，蘇聯數學家布赫斯塔勃證明（5 +5）;
○，他證明了（4 +4）。 1956年，數學家維諾格拉多夫（3 +3）
。
數學家華羅庚在中國，早在20世紀30年代開始研究這一問題，並取得了良好的效果，他的證書
了解（1）「幾乎所有」甚至猜測。解放後不久，他就主動和指
指導他的學生們研究的問題，並取得了許多成果，在國內外的高度評價。 1965年
我們的數學家首次亮相證明了王媛（3 +4），同年，蘇聯數學家A·卡爾維諾
格拉斯哥克里斯托弗證明（3 +3）。 1957年，王元證明（2 +3）。包圍圈越來越小，
關於建立更緊密，更接近的（1 +1）。但最重要的證明，有一個缺點，這兩個數字
沒有人可以肯定是一個素數。
？？其實早已注意到數學家。因此，他們有另一套的包圍圈
即設法證明任何偶數「可以寫為一個素數，另一個是素因數不太多的整個
號碼。 「1948年，匈牙利數學家蘭恩容易重新開辟了另外一個戰場，另一個分裂快捷證據
簡單：每個大偶數為一個素數和一個素因子不超過六。 1962年
十年來，我們的數學家，山東大學講師潘承洞與蘇聯數學家巴爾浴獨立的證明
（1 +5），向前一步;同年，王元，潘承洞和波羅的海浴證明（1 +4）
。 1965年，布赫斯塔勃，維諾格拉多夫和數學家Pangpi，艾黎證明了（1 +3）
。
？？不斷取得進展，讓人彷彿看到了哥德巴赫猜想。
完全證明這一點希望。 （1 3）的（1 +1），只有兩個步驟路程。誰最能
起飛後，這顆皇冠上的明珠？
1966年，年輕的中國數學家陳景潤證明了（1 +2），是迄今為止世界上推測
（1）最好的結果。他證明了任何足夠大的偶數可以表示為兩個數
而且，這是一個質數，而其他的素數;或作為兩個素數的乘積。雖然哥德巴赫
定理「或不生產，但最近一直在它附近的這個結論一致之前，由中國的世界
這個人的名字 - 「陳氏定理」。
去除皇冠上的明珠
？？1933年，陳景潤出生在福建省福州市。他的父親是郵政署的一個小職員，母親
Pro是一個善良的，但過度勞累的女性，生下一個共有十二個孩子，養活六。雖然他沒有
什麼父母不愛自己的孩子，但第三陳景潤的哥哥和姐姐，下
弟弟和妹妹，都不能成為父母最疼愛的孩子。似乎是一個多餘的人，陳景潤
享受了童年的歡樂。
？？當小景剛啟動記事本，運行日本鬼子打進福建省。年輕的他只能提
心吊膽的活，心中一直是很大的傷害。在小學里，他也總在家裡不好玩，
被人欺負，這使他內向的性格發展。陳景潤開始喜歡數學，因為數學
的演算可以幫助他殺死了大部分的時間。
？？陳景潤在初中，小學畢業後，仍然是一個受歧視兒童。結束的戰爭中，陳
的景潤成英華書院。學校的時候，曾經有一個國立清華大學，航空部主管
數學老師。老師知識淵博，不知疲倦，啟發了許多學生喜歡數學。
？一旦教師給學生時，學校引進了一些問題，這是格德巴
他的猜測。對於其他學生，也許是三分鍾熱度很快就過去了，因為這是一個困擾著整個
個人類的兩個世紀的問題！不要說解決這個問題是一個偉大的數學家，希望得到一個
這一點的進步，花了很大的力氣。然而，他迷上了這個問題，它深深地印在
心靈，直到你付出了畢生的精力！
？？從高中畢業後，陳景潤進入廈門大學數學系。特別的好成績，他的前進
畢業時，站在講台上，並成為了一名教師。然而，長期發展內向的性格使他不喜歡
在高中的老師，像他豐富的知識傳授給學生。幾經周折，他的數學天
富任職於中國社科院的科學發現華，陳景潤的數學研究所於1956年被轉移到
數學研究的寺廟，成為一名助理研究員。
？？從那時起，他的數學天賦得到了充分證明。短短幾年，他的圓整點問
的標題，整點的球和華林問題，改進和外國數學家。單就這些成
對了，他已經取得了巨大的成功。但他留在他的腦海里，永遠不會忘記的高中
這深深的烙印 - 哥德巴赫猜想。有足夠的條件，他的行軍明珠
它！
？？不懈的努力結出豐碩的成果。陳景潤終於在去除的珠江之路已採取了極
這是一個重要的步驟。 1965年，他做出了重要的改進，在篩方法，初步解決（1 +2
），寫了200多頁的證明。 1966年5月，陳景潤雜志「科學在中國社科院科學
通知宣布，他已經證明（1 +2）17。
？？就在一年前，外國數學家用高速計算機證明（1 +3）。陳景潤單獨
手寫心算，來更好的結論。但事實證明過於繁瑣，需要進一步簡化。
，一頭扎進了陳景潤的手稿，道路繼續攀登。所有的東西，有什麼做的研究，
不打擾他的想法。在6平方米在他的小屋裡，在幾個麻袋演算稿紙，陳
國王運行忍受的艱辛普通的人，不能忍受的艱辛，不懈追求的影視劇的夢想。
？修訂在1973年春節後，陳景潤完成了他的論文「偶數表為一個素數？
不超過兩個素數的和，即，（1 2），和公布的產物。陳景潤證明的文件
：
每個大的偶數可以表示為一個素數的總和，不超過兩個素數的乘積;
設D（N）N表為兩個素數表的方法的數量甚至足以證明大ND（N）<7.8342（
N）/（LNN）2;
兩個結論：哥德巴赫猜想大大推進一步，在國際社會中被稱為「陳
定理。 「
這一成果在世界數學界引起強烈反響，中國已經贏得了巨大的國際聲譽。西
方記者很快知道這一點，和的消息很快傳遍了整個世界。英國數學家哈勃斯坦和德國，
得知此事後，科學家李斯特的著作篩法「被列印出來。然而，他們立即撤出的手稿重新編號
寫道，並補充，第11章：「陳氏定理」，並給予了很高的評價：「從任何方面的篩法
說起來，這是光輝的頂點。雖然一些國外的數學期刊，如「優秀成
甚至還寫了許多類似的贊美之詞「，英國數學家」輝煌的定理。
他說，「你搬到山上！」
是可悲的，長期的潛心研究，許多疾病陳景潤的身體。雖然他
猜猜它由黨和國家的親切關懷下，採取了卡還是不能因為的努力付出憔悴明哥德巴赫
一個國家的數學家遵循陸續打了250多年的古典數學問題的最後一步，離開
本世紀，在歷史上最大的數學遺憾之一。然而，在超過30世界在數論中的問題，陳
王單獨運行，捕獲的六，七，尤其是在哥德巴赫猜想的證明所取得的成就
這仍然沒有人能望其項背。
1996年3月19日，為整個世界數學界是非常令人扼腕痛惜的一天。
中國科學院的數學教授，陳景潤因長期患病研究所的研究員，治療失敗，
世長辭，在63歲的年齡。
本世紀的期望
很多人不明白，這樣一個純粹的數字游戲「哥德巴赫猜想
它嗎？要知道，科學成就，可以分為兩大類。一個明顯的經濟價值是直接此事
質量計算財富的多少是「寶貴的財富」;然而，在宏觀世界的另一項成就微
在世界上，天體，基本粒子等領域，它們的經濟價值無法估計，遠
超出了人們的想像，被稱為「無價之寶」。陳景潤「陳氏定理」的屬於後者。
哥德巴赫猜想數學術語是非常重要的，事實上，作為一個素數數學「基地
其中最重要的粒子「猜解決，這將會使整個人類前進的天然科學的理解
泰然處之。因此，許多數學家致力於簡化陳定理「的證明。世界幾
一個簡化證明我們的數學家丁夏畦，泛成東王媛最簡單的。
發明在人類研究中的哥德巴赫猜想，應用程序的方法，不僅對數論
廣泛的應用，但也可以用在許多數學分支，以促進發展的這些數學分支，
為整個社會提供源源不斷的動力。如素數為人類提供的密碼編制好的一面
人的通信安全的方法起到了很大的作用。數學作為自然科學大廈的基石，每個
進展，即使是一個很小的，可以建立整個建築更加輝煌壯觀。
已通過幾年的時間，嘗試哥德巴赫猜想的證明，它被提出的那一天
由於從來沒有停止過，但整個世界，但再次陷入混亂。現在
，人類再一次站在世紀之交的歷史時刻。科學技術的飛速發展給科學家們攀登
知識的高峰期提供了便利的條件遠不如前。高速計算機，特別是使用的一些不同的
如喜歡數學問題解決了四色定理。但對於哥德巴赫猜想這顆冠
珍珠，人類的聰明才智是否可以在下個世紀的耀眼的光環徹底暴露了嗎？
沒有人知道答案，世紀生活的期望傳喚的人。 （潘治）
⑧ 怎麼利用梅森素數增強密碼的安全性
取兩個素數（一般應取很大，這里為簡便取的很小），假定這兩個素數是p=5，q=11.將它們相乘得n=55。然後算出L=（p-1）*（q-1）=40.再取一個與L互質的數e ，譬如e=7。n和e可以作為加密密鑰公開。
例如發信人甲，要將明文「3」告訴乙，那麼，就可以利用乙的加密密鑰n，e（可以公開的）：求出3的e次冪，再除以n得到余數42。這個「42」就是密文。乙收到「42」之後，利用只有自己知道的解密密鑰d=23 （d的具體演算法記不清了 ，好像是找一個整數k 使得（kL+1）能被e整除，那麼d=（kL+1）/e，譬如這里找到k=4,算出d=（4*40+1）/7=23）求出42 的d次冪，再除以n，余數是3（明文）如果第三者收到密文42，即使他查出乙的加密密鑰n和e，也無法破譯密碼。因為解密時要用到d，而求d要用到L，想知道L又必須知道p和q。這就必須把n分成p和q的積。如果p，q是像梅森素數那樣的大數，那麼將n分解幾乎是不可能的。這就達到了加密的目的。
寫的我好累啊，給點辛苦分吧O(∩_∩)O~~
⑨ 關於素數
素數
素數，又稱質數，是只有兩個正因數（1和自己）的自然數。 比1大但不是素數的數稱之為合數，而1和0既非素數也非合數。素數的屬性稱為素性，素數在數論中有著非常重要的地位。
關於素數
最小的素數是2，而最大的素數並不存在，這一點歐幾里德已在其《幾何原本》中證明。 圍繞素數存在很多的數學問題、數學猜想、數學定理，較為著名的有孿生素數猜想、哥德巴赫猜想等等。 素數序列的開頭是這樣：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97，101，103，107，109，113。
在抽象代數的一個分支－環論中，素元素有特殊的含義，在這個含義下，任何素數的加法的逆轉也是素數。換句話說，將整數Z的集合看成是一個環，-7是一個素元素。不管怎樣，數學領域內，提到素數通常是指正素數。 算術基本定理說明每個正整數都可以寫成素數的乘積，因此素數也被稱為自然數的「建築的基石」。
素數的數目
素數是無窮多的，對這個論斷，現在所已知的最古老的檢驗方法是歐幾里德在他的幾何原本中提出來的。他的檢驗方法可以簡單地總結如下：取有限個數的素數，因為要做自變數我們假設全部的素數都存在，將這些素數相乘然後加1，得到的數是不會被這些素數中的任何一個整除的，因為無論除哪個總會餘1。因此這個數要麼本身就是個素數，要麼存在不在這個有限集合內的約數。因此我們開始用的集合不包含所有的素數。 別的數學家也給出了他們自己的證明。歐拉證明了全部素數的倒數和發散到無窮的。恩斯特·庫默的證明尤其簡潔，Furstenberg用一般拓撲證明。 盡管整個素數是無窮的，仍然有人會問「100000以下有多少個素數?」，「一個隨機的100位數多大可能是素數?」。素數定理可以此問題。
尋找素數
尋找在給定限度內的素數排列，埃拉托斯特尼篩法法是個很好的方法。然而在實際中，我們往往是想知道一個給定數是否是素數，而不是生成一個素數排列。進而，知道答案是很高的概率就是已經很滿意的了，用素性測試迅速地檢查一個給定數（例如，有幾千位數的長度）是否是素數是可能的。典型的方法是隨機選取一個數，然後圍繞著這個數和可能的素數N檢查一些方程式。幾個整數後，它宣布這個數是明顯的和數或者可能是素數。這種方法是不完美的，一些測試，不論是否選取一個隨機數都有可能將一些合數判斷成可能的素數，這就引出了另一種數偽素數。 目前最大的已知素數是2^-1（此數字位長度是7,816,230），它是在2005年2月18日由GIMPS計劃發現。這計劃也在2004年5月15日發現了第二大的已知素數2^-1（此數字位長度是7,235,733）。 數學家一直努力找尋產生素數的公式，但截至目前為止，並沒有一個函數或是多項式可以正確產生所有的素數。歷史上有許多試驗的例子：17世紀初法國數學家梅森(Mersenne)在他的一個著作當中討論了這樣一種我們現在稱之為梅森素數的素數，Mp=2^p-1，本來以為只要p是一個素數，n=2^-1就會是一個素數，這在p=3，p=5，p=7都是正確的，但是p=11時 2^-1=2047=23\times 89就不是素數了。
檢驗素數
檢查一個正整數N是否為素數，最簡單的方法就是試除法，將該數N用小於等於\sqrt的所有素數去試除，若均無法整除，則N為素數。
未解之謎
- 哥德巴赫猜想：是否每個大於2的雙數均可寫成兩個質數之和？
- 孿生素數猜想：孿生素數就是差為2的素數對，例如11和13。是否存在無窮多的孿生素數？
- 斐波那契數列是否存在無窮多的素數？
- 是否存在無窮多梅森素數？
- 在n^2與(n+1)^2之間每隔n就有一個素數？
- 是否存在無窮個形式如n^2+1的素數？
- 黎曼猜想
- 是否存在不定長的素數算術級數？
素數的應用
素數近來被利用在密碼學上，所謂的公鑰就是將想要傳遞的信息在編碼時加入素數，編碼之後傳送給收信人，任何人收到此信息後，若沒有此收信人所擁有的密鑰，則解密的過程中（實為尋找素數的過程），將會因為找素數的過程（分解質因數）過久而無法解讀信息。
⑩ 質數的定義是什麼 大質數加密的原理是什麼
質數的定義：
質數（prime number）又稱素數，有無限個。質數定義為在大於1的自然數中，除了1和它本身以外不再有其他因數的數稱為質數。
大質數加密的原理：
1、讓計算機隨機生成兩個大質數p和q，得出乘積n；
2、利用p和q有條件的生成加密密鑰e；
3、通過一系列計算，得到與n互為質數的解密密鑰d，置於操作系統才知道的地方；
4、操作系統將n和e共同作為公匙對外發布，將私匙d秘密保存,把初始質數p和q秘密丟棄。
國際數學和密碼學界已證明，企圖利用公匙和密文推斷出明文，或者企圖利用公匙推斷出私匙的難度等同於分解兩個巨大質數的積，這就是Eve不可能對Alice的密文解密以及公匙可以在網上公布的原因。
至於"巨大質數"要多大才能保證安全的問題不用擔心，利用當前可預測的計算能力，在十進制下，分解兩個250位質數的積要用數十萬年的時間；並且質數用盡或兩台計算機偶然使用相同質數的概率小到可以被忽略。