‘壹’ 怎样判断是否正交矩阵
正交矩阵每一行（列）n个元的平方和等于1，两个不同行（列）的对应元乘积之和等于0
上面第一行的平方和为大于1的数，所以不是正交矩阵
正交矩阵的行列式的值为1
‘贰’ 给定一个矩阵，怎么判断是正交矩阵，有什么计算方法
正交矩阵的判断方法：
各列向量之间分别正交（内积为0，即不同列向量相应元素分别相乘后求和为0）
各列向量，都是单位向量（自身内积为1，即各列向量，元素平方和为1）
例如：
一般就是用定义来验证
若AA'=I，则A为正交矩阵
也就是验证每一行(或列)向量的模是否为1
任意两行(或列)的内积是否为0
矩阵显然上面两个条件没一个满足，所以不是。
(2)怎样快速判断是否为正交矩阵扩展阅读：
在矩阵论中，实数正交矩阵是方块矩阵Q，它的转置矩阵是它的逆矩阵，如果正交矩阵的行列式为+1，则称之为特殊正交矩阵。
1、方阵A正交的充要条件是A的行（列）向量组是单位正交向量组；
2、方阵A正交的充要条件是A的n个行（列）向量是n维向量空间的一组标准正交基；
3、A是正交矩阵的充要条件是：A的行向量组两两正交且都是单位向量；
4、A的列向量组也是正交单位向量组。
‘叁’ 怎样快速判断正交矩阵
。满足这个等式的矩阵是正交矩阵。。。。
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‘肆’ 怎么判断矩阵是不是正交矩阵
AAT的转置=E（E为单位矩阵，AT表示“矩阵A的转置矩阵”。）或ATA=E，则n阶实矩阵A称为正交矩阵。可以直接计算A与A转置的乘积，如果算出来是单位阵，则A是正交阵。更方便地做法是利用正交的等价条件：各列为相互正交的单位向量。
所以第一个不是正交阵（列向量不是单位向量），第二个是正交阵。
(4)怎样快速判断是否为正交矩阵扩展阅读：
如果：AAT=E（E为单位矩阵，AT表示“矩阵A的转置矩阵”。）或ATA=E，则n阶实矩阵A称为正交矩阵，若A为正交阵，则满足以下条件 :
1、AT是正交矩阵
2、（E为单位矩阵）
3、AT的各行是单位向量且两两正交
4、AT的各列是单位向量且两两正交
5、(Ax,Ay)=(x,y)x,y∈R
6、|A|=1或-1
7、正交矩阵通常用字母Q表示。
参考资料来源：网络-正交矩阵
‘伍’ 如何判断矩阵是正交阵
(根号3/2)x(-1/2)+(1/2)x(根号3/2)=0，并且每个列向量都是单位向量，所以为正交矩阵
对第一列和第三列求内积，(根号2/2)x(根号2/3)+0x(1/3)+(-根号2/2)x(2/3)不等于0，所以不正交，对于第一列和第二列乘，第二列对于第三列成都为0，就不写出来了，只要有一对列向量不正交，那么这个矩阵就不是正交矩阵
A是正交矩阵的充要条件是：A的行（列）向量组两两正交且都是单位向量；
‘陆’ 怎么验证矩阵是正交阵
两个方法:
1.用定义
直接计算 AA^T,若 等于单位矩阵E,就是正交矩阵
2.用定理
A是n阶正交矩阵的充分必要条件是 A 的列(或行)向量组是R^n的标准正交基.
即列向量的长度都是1,且两两正交.