『壹』 實數、自然數、整數的定義各是什麼
實數：R、自然數：N、正整數：N*(非零自然數)、整數：Z
實數：是有理數和無理數的總稱。數學上，實數定義為與數軸上的實數，是有理數和無理數的總稱。數學上，實數定義為與數軸上的實數，點相對應的數。實數可以直觀地看作有限小數與無限小數，實數和數軸上的點一一對應。
自然數：用以計量事物的件數或表示事物次序的數。即用數碼0，1，2，3，4，……所表示的數。表示物體個數的數叫自然數，自然數由0開始，一個接一個，組成一個無窮的集體。自然數有有序性，無限性。分為偶數和奇數，合數和質數等。
正整數：和整數一樣，正整數也是一個可數的無限集合。在數論中，正整數，即1、2、3……；但在集合論和計算機科學中，自然數則通常是指非負整數，即正整數與0的集合。
整數：整數的全體構成整數集，整數集是一個數環。
自然數的性質
1、有序性。
自然數的有序性是指，自然數可以從0開始，不重復也不遺漏地排成一個數列：0，1，2，3，…這個數列叫自然數列。一個集合的元素如果能與自然數列或者自然數列的一部分建立一一對應，我們就說這個集合是可數的，否則就說它是不可數的。
2、無限性。
自然數集是一個無窮集合，自然數列可以無止境地寫下去。
對於無限集合來說「，元素個數」的概念已經不適用，用數個數的方法比較集合元素的多少只適用於有限集合。為了比較兩個無限集合的元素的多少，集合論的創立者德國數學家康托爾引入了一一對應的方法。
3、傳遞性：設 n1，n2，n3 都是自然數，若 n1>n2，n2>n3，那麼 n1>n3。
4、三岐性：對於任意兩個自然數n1，n2，有且只有下列三種關系之一：n1>n2，n1=n2或n1<n2。
5、最小數原理：自然數集合的任一非空子集中必有最小的數。具備性質3、4的數集稱為線性序集。容易看出，有理數集、實數集都是線性序集。
但是這兩個數集都不具備性質，例如所有形如nm（m>n，m，n 都是自然數）的數組成的集合是有理數集的非空子集，這個集合就沒有最小數；開區間（0，1）是實數集合的非空子集，它也沒有最小數。
『貳』 整數的最大范圍是多少
1個位元組是8位，每位可以用0、1表示，所以，2個位元組16位的整型數，最大可以表示的數字是：
2的16次方 ＝ 65536 所以，無符號整型的取值范圍是 0 - 65536
如果是有符號整數，由於要加個符號位，所以，取值范圍：
2的15次方 ＝ (+-)32768
又由於，二進制的第一位是用來表示正負號的，0表示正，1表示負。這里有一個問題：0本來既不是正數，也不是負數，但它佔用了0000（十六進制0）的位置，因此有符號的整數類型範圍中正數個數比負數少一個。
所以，帶符號符號整型的取值范圍是 －32768 - 32767