『壹』 怎樣判斷是否正交矩陣
正交矩陣每一行（列）n個元的平方和等於1，兩個不同行（列）的對應元乘積之和等於0
上面第一行的平方和為大於1的數，所以不是正交矩陣
正交矩陣的行列式的值為1
『貳』 給定一個矩陣，怎麼判斷是正交矩陣，有什麼計算方法
正交矩陣的判斷方法：
各列向量之間分別正交（內積為0，即不同列向量相應元素分別相乘後求和為0）
各列向量，都是單位向量（自身內積為1，即各列向量，元素平方和為1）
例如：
一般就是用定義來驗證
若AA'=I，則A為正交矩陣
也就是驗證每一行(或列)向量的模是否為1
任意兩行(或列)的內積是否為0
矩陣顯然上面兩個條件沒一個滿足，所以不是。
(2)怎樣快速判斷是否為正交矩陣擴展閱讀：
在矩陣論中，實數正交矩陣是方塊矩陣Q，它的轉置矩陣是它的逆矩陣，如果正交矩陣的行列式為+1，則稱之為特殊正交矩陣。
1、方陣A正交的充要條件是A的行（列）向量組是單位正交向量組；
2、方陣A正交的充要條件是A的n個行（列）向量是n維向量空間的一組標准正交基；
3、A是正交矩陣的充要條件是：A的行向量組兩兩正交且都是單位向量；
4、A的列向量組也是正交單位向量組。
『叄』 怎樣快速判斷正交矩陣
。滿足這個等式的矩陣是正交矩陣。。。。
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『肆』 怎麼判斷矩陣是不是正交矩陣
AAT的轉置=E（E為單位矩陣，AT表示「矩陣A的轉置矩陣」。）或ATA=E，則n階實矩陣A稱為正交矩陣。可以直接計算A與A轉置的乘積，如果算出來是單位陣，則A是正交陣。更方便地做法是利用正交的等價條件：各列為相互正交的單位向量。
所以第一個不是正交陣（列向量不是單位向量），第二個是正交陣。
(4)怎樣快速判斷是否為正交矩陣擴展閱讀：
如果：AAT=E（E為單位矩陣，AT表示「矩陣A的轉置矩陣」。）或ATA=E，則n階實矩陣A稱為正交矩陣，若A為正交陣，則滿足以下條件 :
1、AT是正交矩陣
2、（E為單位矩陣）
3、AT的各行是單位向量且兩兩正交
4、AT的各列是單位向量且兩兩正交
5、(Ax,Ay)=(x,y)x,y∈R
6、|A|=1或-1
7、正交矩陣通常用字母Q表示。
參考資料來源：網路-正交矩陣
『伍』 如何判斷矩陣是正交陣
(根號3/2)x(-1/2)+(1/2)x(根號3/2)=0，並且每個列向量都是單位向量，所以為正交矩陣
對第一列和第三列求內積，(根號2/2)x(根號2/3)+0x(1/3)+(-根號2/2)x(2/3)不等於0，所以不正交，對於第一列和第二列乘，第二列對於第三列成都為0，就不寫出來了，只要有一對列向量不正交，那麼這個矩陣就不是正交矩陣
A是正交矩陣的充要條件是：A的行（列）向量組兩兩正交且都是單位向量；
『陸』 怎麼驗證矩陣是正交陣
兩個方法:
1.用定義
直接計算 AA^T,若 等於單位矩陣E,就是正交矩陣
2.用定理
A是n階正交矩陣的充分必要條件是 A 的列(或行)向量組是R^n的標准正交基.
即列向量的長度都是1,且兩兩正交.